В 1987 году окончил Московское высшее техническое училище им. Баумана.
В 1987 – 1990 обучался в художественной студии Евгения Стасенко.
В 1997 году осознал, что в мире существует отлаженная индустрия по производству несчастья. В связи с этим стал изучать и последовательно разрабатывать в своем творчестве тему «Счастье».
В 1997 г. основал направление «Фаст-Арт».
Автор живописных циклов «Ценные вещи» (2000-2001), «Русская Азбука» (2003-2010), «Евангельские образы» (2012-2015).
Автор книг художника (livre d’artistе): «Шашки-пешки» с иллюстрациями Александра Шевченко (1992), «Именины» с иллюстрациями А.
Шевченко (1993), «Всё кончается на свете…» (2002), «Прогулки по острову Сите» (2004) и другие.
В 2005 по приглашению Министерства туризма Франции в составе группы художников путешествовал по Бретани. В результате состоялось 17 выставок и издана книга «Бретань глазами русских художников» (2006).
В 2012 году в составе творческой группы совершил поездку в Северную Африку по следам Русской эскадры, покинувшей Россию в 1920 году. По итогам поездки опубликовал книгу «Под небом Бизерты» (2013).
В 2019 году состоялась выставка «Земля и Небо. Диалоги композитора и художника» в Российской Академии Художеств (Галерея Искусств Зураба Церетели), которая стала итогом совместного художественно-музыкального проекта с композитором Иваном Соколовым.
Константин Сутягин с 1991 года активно выставляется в России и за рубежом.
Состоялось более 100 персональных выставок Константина Сутягина. Работы экспонировались в Москве, Петербурге, Новосибирске, Саратове, Париже, Кельне, Токио, Атланте, Лондоне и др. Константин Сутягин – участник Осенних салонов в Гран-Пале (Париж).
Картины Константина Сутягина находятся в собраниях: Государственная Третьяковская галерея, Государственный Русский музей, Новосибирский государственный художественный музей, Саратовский художественный музей им. Радищева, Московский музей современного искусства, Музей Органической культуры (г. Коломна), Ульяновский областной художественный музей, Алтайский художественный музей (Барнаул), Новокузнецкий художественный музей, Томский областной художественный музей, музей-заповедник «Михайловское», Музей-заповедник «Абрамцево», Центр Современного русского искусства в Джерси Сити (США) и других музеях и частных коллекциях.
В 2015 году стал лауреатом Новой Пушкинской премии. Специальный диплом «За гармонию слова и образа».
Константин Сутягин автор многих книг, статей, эссе по философии искусства, публицистических статей.
